Торжественная церемония присвоения статуса «Посол ГТО» известным спортсменам и общественным деятелям прошла 22 марта 2016 года в Москве. Кроме калужанина, этого звания удостоились ещё 16 участников церемонии из других городов страны.

Карьеру спортсмена Валерий Кобелев начал с двоеборья. На Зимних Олимпийских играх 1994 года в Лиллехаммере (Норвегия) он участвовал в гонке по системе Гундерсена, где занял 48 место, и в эстафете в составе команды России, в которой российская сборная заняла 12 место.
После Олимпийских Игр 1994 года спортсмен перешёл в прыжки на лыжах с трамплина. Его дебют в Кубке Мира по прыжкам состоялся 1 февраля 1995 года в финском Куопио, где россиянин занял 48 место. Первые очки в общий зачёт Кубка Мира Валерий получил в ноябре 1997 года в Лиллехаммере, показав девятый результат.
Участвовал в Зимних Олимпийских играх в Нагано. Занял 35 место на большом трамплине, 54 место на среднем трамлине и 9 место в командном соревновании вместе с Николаем Петрушином, Артуром Хамидулиным, Александром Волковым.
В 1999 году произошло страшное падение Кобелева. На скорости под 105 км/ч на полётном трамплине в Планице Валерий потерял равновесие после отталкивания от стола отрыва из-за сильного ветра и ударился головой о гору приземления. После в бессознательном состоянии скатился по склону приземления. Некоторое время прыгун был в коме, но быстро пришёл в себя. Спустя год после страшного падения Валерий Кобелев стартовал на этапе Кубка мира в финском Куопио и занял 22 место.
Самый успешный сезон в карьере россиянина — 2001/2002. Он занял 21 место в общем зачёте Кубка Мира и установил лучший результат в своей истории — занял 5 место в японском Саппоро. Олимпийские Игры в Солт-Лейк-Сити в феврале 2002 года принесли Валерию следующие результаты: 17 место на большом трамплине и 29 место на среднем трамплине.
Однако после успеха в его карьере наступил спад. После января 2003 года Кобелев долгое время не принимал участия в соревнованиях Кубка Мира. Лишь в феврале 2006 года он стартовал в немецком Виллингене. 4 февраля в личных соревнованиях занял 47 место, 5 февраля — в командном турнире в составе сборной России стал десятым. Первая попытка в командном соревновании стала последним официальным прыжком Валерия в Кубке Мира.
В феврале 2014 года он принял участие в сочинской Олимпиаде в качестве судьи. Работает заместителем директора государственного автономного учреждения Калужской области «Специализированная школа олимпийского резерва «Орлёнок». Награждён дипломом Олимпийского комитета России и Российского комитета Фэйр Плэй (2005 год).